Di abad ke-17 Swiss punya
seorang matematikus dan ahli fisika yang teramat brilian dan ilmuwan terkemuka
sepanjang masa. Orang itu Leonhard Euler. Hasil karyanya mempengaruhi
penggunaan semua bidang fisika dan di banyak bidang rekayasa.
Hasil matematika dan ilmiah
Euler betul-betul tak masuk akal. Dia menulis 32 buku lengkap, banyak
diantaranya terdiri dari dua jilid, beratus-ratus artikel tentang matematika
dan ilmu pengetahuan. Orang bilang, kumpulan tulisan-tulisan ilmiahnya terdiri
dari lebih 70 jilid! Kegeniusan Euler memperkaya hampir segala segi matematika
murni maupun matematika siap pakai, dan sumbangannya terhadap matematika fisika
hampir tak ada batasnya untuk penggunaan.
Euler khusus ahli
mendemonstrasikan bagaimana hukum-hukum umum mekanika, yang telah dirumuskan di
abad sebelumnya oleh Isaac Newton, dapat digunakan dalam jenis situasi fisika
tertentu yang terjadi berulang kali. Misalnya, dengan menggunakan hukum Newton
dalam hal gerak cairan, Euler sanggup mengembangkan persamaan hydrodinamika.
Juga, melalui analisa yang cermat tentang kemungkinan gerak dari barang yang
kekar, dan dengan penggunaan prinsip-prinsip Newton. Dan Euler berkemampuan
mengembangkan sejumlah pendapat yang sepenuhnya menentukan gerak dari barang
kekar. Dalam praktek, tentu saja, obyek benda tidak selamanya mesti kekar.
Karena itu, Euler juga membuat sumbangan penting tentang teori elastisitas yang
menjabarkan bagaimana benda padat dapat berubah bentuk lewat penggunaan tenaga
luar.
Euler juga menggunakan
bakatnya dalam hal analisa matematika tentang permasalahan astronomi, khusus
menyangkut soal “tiga-badan” yang berkaitan dengan masalah bagaimana matahari,
bumi, dan bulan bergerak di bawah gaya berat mereka masing-masing yang sama.
Masalah ini –suatu masalah yang jadi pemikiran untuk abad ke-21– belum
sepenuhnya terpecahkan. Kebetulan, Euler satu-satunya ilmuwan terkemuka dari
abad ke-18 yang (secara tepat, seperti belakangan terbukti) mendukung teori
gelombang cahaya.
Buah pikiran Euler yang berhamburan tak hentinya itu sering
menghasilkan titik tolak buat penemuan matematika yang bisa membuat seseorang
masyhur. Misalnya, Joseph Louis Lagrange, ahli fisika matematika Perancis,
berhasil merumuskan serentetan rumus (“rumus Lagrange”) yang punya makna
teoritis penting dan dapat digunakan memecahkan pelbagai masalah mekanika.
Rumus dasarnya diketemukan oleh Euler, karena itu sering disebut rumus
Euler-Lagrange. Matematikus Perancis lainnya, Jean Baptiste Fourier, umumnya
dianggap berjasa dengan penemuan teknik matematikanya, terkenal dengan julukan
analisa Fourier. Di sini pun, rumus dasarnya pertama diketemukan oleh Leonhard
Euler, dan dikenal dengan julukan formula Euler- Fourier. Mereka menemukan
penggunaan yang luas dan beraneka macam di bidang fisika, termasuk akustik dan teori
elektromagnetik.
Dalam urusan matematika, Euler khusus tertarik di bidang
kalkulus, rumus diferensial, dan ketidakterbatasan suatu jumlah. Sumbangannya
dalam bidang ini, kendati amat penting, terlampau teknis dipaparkan di sini.
Sumbangannya di bidang variasi kalkulus dan terhadap teori tentang kekompleksan
jumlah merupakan dasar dari semua perkembangan berikutnya di bidang ini. Kedua
topik itu punya jangkauan luas dalam bidang penggunaan kerja praktek ilmiah,
sebagai tambahan arti penting di bidang matematika murni.
Formula Euler, , menunjukkan adanya hubungan antara fungsi
trigonometrik dan jumlah imaginer, dan dapat digunakan menemukan logaritma
tentang jumlah negatif. Ini merupakan satu dari formula yang paling luas
digunakan dalam semua bidang matematika. Euler juga menulis sebuah textbook
tentang geometri analitis dan membuat sumbangan penting dalam bidang geometri
diferensial dan geometri biasa.
Kendati Euler punya kesanggupan yang hebat untuk
penemuan-penemuan matematika yang memungkinkannya melakukan praktek-praktek
ilmiah, dia hampir punya kelebihan setara dalam bidang matematika murni.
Malangnya, sumbangannya yang begitu banyak di bidang teori jumlah, tetapi tidak
begitu banyak yang bisa dipaparkan di sini. Euler juga orang pemula yang
bekerja di bidang topologi, sebuah cabang matematika yang punya arti penting di
abad ke-20.
Akhirnya, Euler memberi sumbangan penting buat sistem
lambang jumlah matematik masa kini. Misalnya, dia bertanggung jawab untuk
penggunaan umum huruf Yunani untuk menerangkan rasio antara keliling lingkaran
terhadap diameternya. Dia juga memperkenalkan banyak sistem tanda yang cocok
yang kini umum dipakai di bidang matematika.
Euler lahir tahun 1707 di Basel, Swiss. Dia diterima masuk
Universitas Basel tahun 1720 tatkala umurnya baru mencapai tiga belas tahun.
Mula-mula dia belajar teologi, tetapi segera pindah ke mata pelajaran
matematika. Dia peroleh gelar sarjana dari Universitas Basel pada umur tujuh
belas tahun dan tatkala umurnya baru dua puluh tahun dia terima undangan dari
Catherine I dari Rusia untuk bergabung dalam Akademi Ilmu Pengetahuan di St.
Petersburg. Di umur dua puluh tiga tahun dia jadi mahaguru fisika di sana dan
ketika umurnya dua puluh enam tahun dia menggantikan korsi ketua matematika
yang tadinya diduduki oleh seorang matematikus masyhur Daniel Bernoulli. Dua
tahun kemudian penglihatan matanya hilang sebelah, namun dia meneruskan kerja
dengan kapasitas penuh, menghasilkan artikel-artikel yang brilian.
Tahun 1741 Frederick Yang Agung dari Prusia membujuk Euler
agar meninggalkan Rusia dan memintanya bergabung ke dalam Akademi Ilmu
Pengetahuan di Berlin. Dia tinggal di Berlin selama dua puluh lima tahun dan
kembali ke Rusia tahun 1766. Tak lama sesudah itu kedua matanya tak bisa
melihat lagi. Bahkan dalam keadaan tertimpa musibah macam ini, tidaklah
menghentikan penyelidikannya. Euler memiliki kemampuan spektakuler dalam hal
mental aritmatika, dan hingga dia tutup usia (tahun 1783 di St. Petersburg
–kini bernama Leningrad– pada umur tujuh puluh enam tahun), dia terus
mengeluarkan kertas kerja kelas tinggi di bidang matematika. Euler kawin dua
kali dan punya tiga belas anak, delapan diantaranya mati muda.
Semua penemuan Euler bisa saja dibuat orang bahkan andaikata
dia tidak pernah hidup di dunia ini. Meskipun saya pikir, kriteria yang layak
digunakan dalam masalah ini adalah mengajukan pertanyaan-pertanyaan: apa yang
akan terjadi pada dunia modern apabila dia tidak pernah berbuat apa-apa? Dalam
kaitan dengan Leonhard Euler jawabnya tampak jelas sekali: pengetahuan modern
dan teknologi akan jauh tertinggal di belakang, hampir tak terbayangkan, tanpa
adanya formula Euler, rumus-rumusnya, dan metodenya. Sekilas pandangan melirik
indeks textbook matematika dan fisika akan menunjukkan penjelasan-penjelasan
ini sudut Euler (gerak benda keras); kemantapan Euler (deret tak terbatas);
keseimbangan Euler (hydrodinamika); keseimbangan gerak Euler (dinamika benda
keras); formula Euler (variabel kompleks); penjumlahan Euler (rentetan tak ada
batasnya), curve polygonal Eurel (keseimbangan diferensial); pendapat Euler
tentang keragaman fungsi (keseimbangan diferensial sebagian); transformasi
Euler (rentetan tak terbatas); hukum Bernoulli-Euler (teori elastisitis);
formula Euler-Fourier (rangkaian trigonometris); keseimbangan Euler-Lagrange
(variasi kalkulus, mekanika); dan formula Euler-Maclaurin (metode penjumlahan)
itu semua menyangkut sebagian yang penting-penting saja.
Dari sudut ini, pembaca mungkin
bertanya-tanya kenapa Euler tidak dapat tempat lebih tinggi dalam daftar urutan
buku ini. Alasan utama ialah, meskipun dia dengan brilian dan sukses
menunjukkan betapa hukum-hukum Newton dapat diterapkan, Euler tak pernah
menemukan prinsip-prinsip ilmiah sendiri. Itu sebabnya mengapa tokoh-tokoh
seperti Becquerel, Rontgen, dan Gregor Mendel, yang masing-masing menemukan
dasar baru fenomena dan prinsip ilmiah, ditempatkan di urutan lebih atas
ketimbang Euler. Tetapi, bagaimanapun juga, sumbangan Euler terhadap, dunia
ilmu, terhadap bidang rekayasa dan matematika, bukan alang kepalang besarnya.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar